Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 45 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 45 + 27}{2}} \normalsize = 66}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66(66-60)(66-45)(66-27)}}{45}\normalsize = 25.3108672}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66(66-60)(66-45)(66-27)}}{60}\normalsize = 18.9831504}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66(66-60)(66-45)(66-27)}}{27}\normalsize = 42.1847787}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 45 и 27 равна 25.3108672
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 45 и 27 равна 18.9831504
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 45 и 27 равна 42.1847787
Ссылка на результат
?n1=60&n2=45&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 107 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 63 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 107 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 63 и 33