Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 45 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 45 + 41}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-60)(73-45)(73-41)}}{45}\normalsize = 40.9830799}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-60)(73-45)(73-41)}}{60}\normalsize = 30.7373099}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-60)(73-45)(73-41)}}{41}\normalsize = 44.9814292}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 45 и 41 равна 40.9830799
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 45 и 41 равна 30.7373099
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 45 и 41 равна 44.9814292
Ссылка на результат
?n1=60&n2=45&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 106