Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 46 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 46 + 17}{2}} \normalsize = 61.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-60)(61.5-46)(61.5-17)}}{46}\normalsize = 10.9673374}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-60)(61.5-46)(61.5-17)}}{60}\normalsize = 8.40829204}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-60)(61.5-46)(61.5-17)}}{17}\normalsize = 29.6763248}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 46 и 17 равна 10.9673374
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 46 и 17 равна 8.40829204
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 46 и 17 равна 29.6763248
Ссылка на результат
?n1=60&n2=46&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 72 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 52 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 70 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 52 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 70 и 52