Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 46 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 46 + 20}{2}} \normalsize = 63}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63(63-60)(63-46)(63-20)}}{46}\normalsize = 16.160759}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63(63-60)(63-46)(63-20)}}{60}\normalsize = 12.3899153}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63(63-60)(63-46)(63-20)}}{20}\normalsize = 37.1697458}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 46 и 20 равна 16.160759
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 46 и 20 равна 12.3899153
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 46 и 20 равна 37.1697458
Ссылка на результат
?n1=60&n2=46&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 52 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 68 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 75 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 52 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 68 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 75 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 32