Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 46 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 46 + 38}{2}} \normalsize = 72}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72(72-60)(72-46)(72-38)}}{46}\normalsize = 37.9975126}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72(72-60)(72-46)(72-38)}}{60}\normalsize = 29.1314263}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72(72-60)(72-46)(72-38)}}{38}\normalsize = 45.9969889}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 46 и 38 равна 37.9975126
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 46 и 38 равна 29.1314263
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 46 и 38 равна 45.9969889
Ссылка на результат
?n1=60&n2=46&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 90 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 64 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 98 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 64 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 98 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 28