Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 46 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 46 + 40}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-60)(73-46)(73-40)}}{46}\normalsize = 39.9801227}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-60)(73-46)(73-40)}}{60}\normalsize = 30.6514274}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-60)(73-46)(73-40)}}{40}\normalsize = 45.9771411}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 46 и 40 равна 39.9801227
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 46 и 40 равна 30.6514274
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 46 и 40 равна 45.9771411
Ссылка на результат
?n1=60&n2=46&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 83 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 23