Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 46 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 46 + 43}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-60)(74.5-46)(74.5-43)}}{46}\normalsize = 42.8165833}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-60)(74.5-46)(74.5-43)}}{60}\normalsize = 32.8260472}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-60)(74.5-46)(74.5-43)}}{43}\normalsize = 45.8037868}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 46 и 43 равна 42.8165833
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 46 и 43 равна 32.8260472
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 46 и 43 равна 45.8037868
Ссылка на результат
?n1=60&n2=46&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 61 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 61 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 75