Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 47 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 47 + 28}{2}} \normalsize = 67.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-60)(67.5-47)(67.5-28)}}{47}\normalsize = 27.2452084}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-60)(67.5-47)(67.5-28)}}{60}\normalsize = 21.3420799}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-60)(67.5-47)(67.5-28)}}{28}\normalsize = 45.7330284}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 47 и 28 равна 27.2452084
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 47 и 28 равна 21.3420799
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 47 и 28 равна 45.7330284
Ссылка на результат
?n1=60&n2=47&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 84 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 84 и 39