Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 47 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 47 + 31}{2}} \normalsize = 69}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69(69-60)(69-47)(69-31)}}{47}\normalsize = 30.6606302}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69(69-60)(69-47)(69-31)}}{60}\normalsize = 24.0174936}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69(69-60)(69-47)(69-31)}}{31}\normalsize = 46.4854715}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 47 и 31 равна 30.6606302
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 47 и 31 равна 24.0174936
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 47 и 31 равна 46.4854715
Ссылка на результат
?n1=60&n2=47&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 31 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 31 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 70 и 65