Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 48 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 48 + 33}{2}} \normalsize = 70.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-60)(70.5-48)(70.5-33)}}{48}\normalsize = 32.929479}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-60)(70.5-48)(70.5-33)}}{60}\normalsize = 26.3435832}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-60)(70.5-48)(70.5-33)}}{33}\normalsize = 47.897424}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 48 и 33 равна 32.929479
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 48 и 33 равна 26.3435832
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 48 и 33 равна 47.897424
Ссылка на результат
?n1=60&n2=48&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 52 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 60 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 54 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 52 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 60 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 54 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 74 и 73