Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 50 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 50 + 18}{2}} \normalsize = 64}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64(64-60)(64-50)(64-18)}}{50}\normalsize = 16.2413793}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64(64-60)(64-50)(64-18)}}{60}\normalsize = 13.5344827}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64(64-60)(64-50)(64-18)}}{18}\normalsize = 45.1149424}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 50 и 18 равна 16.2413793
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 50 и 18 равна 13.5344827
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 50 и 18 равна 45.1149424
Ссылка на результат
?n1=60&n2=50&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 101 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 74 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 74 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 88 и 66