Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 50 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 50 + 32}{2}} \normalsize = 71}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71(71-60)(71-50)(71-32)}}{50}\normalsize = 31.9909737}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71(71-60)(71-50)(71-32)}}{60}\normalsize = 26.6591448}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71(71-60)(71-50)(71-32)}}{32}\normalsize = 49.9858964}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 50 и 32 равна 31.9909737
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 50 и 32 равна 26.6591448
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 50 и 32 равна 49.9858964
Ссылка на результат
?n1=60&n2=50&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 83 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 68 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 81 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 68 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 81 и 60