Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 50 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 50 + 36}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-60)(73-50)(73-36)}}{50}\normalsize = 35.9466048}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-60)(73-50)(73-36)}}{60}\normalsize = 29.955504}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-60)(73-50)(73-36)}}{36}\normalsize = 49.9258401}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 50 и 36 равна 35.9466048
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 50 и 36 равна 29.955504
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 50 и 36 равна 49.9258401
Ссылка на результат
?n1=60&n2=50&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 109 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 35 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 34 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 35 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 34 и 9