Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 51 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 51 + 17}{2}} \normalsize = 64}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64(64-60)(64-51)(64-17)}}{51}\normalsize = 15.5095932}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64(64-60)(64-51)(64-17)}}{60}\normalsize = 13.1831542}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64(64-60)(64-51)(64-17)}}{17}\normalsize = 46.5287796}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 51 и 17 равна 15.5095932
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 51 и 17 равна 13.1831542
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 51 и 17 равна 46.5287796
Ссылка на результат
?n1=60&n2=51&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 100 и 96