Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 51 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 51 + 45}{2}} \normalsize = 78}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-60)(78-51)(78-45)}}{51}\normalsize = 43.8613733}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-60)(78-51)(78-45)}}{60}\normalsize = 37.2821673}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-60)(78-51)(78-45)}}{45}\normalsize = 49.7095564}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 51 и 45 равна 43.8613733
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 51 и 45 равна 37.2821673
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 51 и 45 равна 49.7095564
Ссылка на результат
?n1=60&n2=51&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 61 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 53 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 38 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 62 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 53 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 38 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 62 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 60