Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 52 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 52 + 32}{2}} \normalsize = 72}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72(72-60)(72-52)(72-32)}}{52}\normalsize = 31.9763226}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72(72-60)(72-52)(72-32)}}{60}\normalsize = 27.7128129}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72(72-60)(72-52)(72-32)}}{32}\normalsize = 51.9615242}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 52 и 32 равна 31.9763226
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 52 и 32 равна 27.7128129
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 52 и 32 равна 51.9615242
Ссылка на результат
?n1=60&n2=52&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 81 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 81 и 37