Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 55 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 55 + 12}{2}} \normalsize = 63.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-60)(63.5-55)(63.5-12)}}{55}\normalsize = 11.3423036}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-60)(63.5-55)(63.5-12)}}{60}\normalsize = 10.3971116}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-60)(63.5-55)(63.5-12)}}{12}\normalsize = 51.9855582}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 55 и 12 равна 11.3423036
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 55 и 12 равна 10.3971116
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 55 и 12 равна 51.9855582
Ссылка на результат
?n1=60&n2=55&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 79