Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 55 и 54

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 55 + 54}{2}} \normalsize = 84.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-60)(84.5-55)(84.5-54)}}{55}\normalsize = 49.6294692}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-60)(84.5-55)(84.5-54)}}{60}\normalsize = 45.4936801}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-60)(84.5-55)(84.5-54)}}{54}\normalsize = 50.5485335}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 55 и 54 равна 49.6294692

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 55 и 54 равна 45.4936801

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 55 и 54 равна 50.5485335

Ссылка на результат

?n1=60&n2=55&n3=54