Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 55 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 55 + 6}{2}} \normalsize = 60.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-60)(60.5-55)(60.5-6)}}{55}\normalsize = 3.46265794}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-60)(60.5-55)(60.5-6)}}{60}\normalsize = 3.17410311}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-60)(60.5-55)(60.5-6)}}{6}\normalsize = 31.7410311}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 55 и 6 равна 3.46265794
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 55 и 6 равна 3.17410311
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 55 и 6 равна 31.7410311
Ссылка на результат
?n1=60&n2=55&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 101 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 69 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 31 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 40 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 69 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 31 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 40 и 7