Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 56 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 56 + 11}{2}} \normalsize = 63.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-60)(63.5-56)(63.5-11)}}{56}\normalsize = 10.5650884}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-60)(63.5-56)(63.5-11)}}{60}\normalsize = 9.86074921}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-60)(63.5-56)(63.5-11)}}{11}\normalsize = 53.7859048}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 56 и 11 равна 10.5650884
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 56 и 11 равна 9.86074921
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 56 и 11 равна 53.7859048
Ссылка на результат
?n1=60&n2=56&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 92 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 93 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 92 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 93 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 103