Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 56 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 56 + 24}{2}} \normalsize = 70}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70(70-60)(70-56)(70-24)}}{56}\normalsize = 23.9791576}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70(70-60)(70-56)(70-24)}}{60}\normalsize = 22.3805471}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70(70-60)(70-56)(70-24)}}{24}\normalsize = 55.9513678}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 56 и 24 равна 23.9791576
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 56 и 24 равна 22.3805471
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 56 и 24 равна 55.9513678
Ссылка на результат
?n1=60&n2=56&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 65 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 65 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 75