Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 56 и 47

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 56 + 47}{2}} \normalsize = 81.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-60)(81.5-56)(81.5-47)}}{56}\normalsize = 44.3424455}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-60)(81.5-56)(81.5-47)}}{60}\normalsize = 41.3862824}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-60)(81.5-56)(81.5-47)}}{47}\normalsize = 52.8335521}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 56 и 47 равна 44.3424455

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 56 и 47 равна 41.3862824

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 56 и 47 равна 52.8335521

Ссылка на результат

?n1=60&n2=56&n3=47