Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 56 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 56 + 53}{2}} \normalsize = 84.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-60)(84.5-56)(84.5-53)}}{56}\normalsize = 48.6890244}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-60)(84.5-56)(84.5-53)}}{60}\normalsize = 45.4430894}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-60)(84.5-56)(84.5-53)}}{53}\normalsize = 51.4450069}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 56 и 53 равна 48.6890244
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 56 и 53 равна 45.4430894
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 56 и 53 равна 51.4450069
Ссылка на результат
?n1=60&n2=56&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 58 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 106 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 106 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 73