Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 57 + 25}{2}} \normalsize = 71}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71(71-60)(71-57)(71-25)}}{57}\normalsize = 24.8841947}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71(71-60)(71-57)(71-25)}}{60}\normalsize = 23.639985}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71(71-60)(71-57)(71-25)}}{25}\normalsize = 56.7359639}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 57 и 25 равна 24.8841947
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 57 и 25 равна 23.639985
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 57 и 25 равна 56.7359639
Ссылка на результат
?n1=60&n2=57&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 66 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 88 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 23 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 51 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 97 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 88 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 23 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 51 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 97 и 46