Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 57 + 44}{2}} \normalsize = 80.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-60)(80.5-57)(80.5-44)}}{57}\normalsize = 41.745568}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-60)(80.5-57)(80.5-44)}}{60}\normalsize = 39.6582896}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-60)(80.5-57)(80.5-44)}}{44}\normalsize = 54.0794858}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 57 и 44 равна 41.745568
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 57 и 44 равна 39.6582896
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 57 и 44 равна 54.0794858
Ссылка на результат
?n1=60&n2=57&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 86 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 67 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 35 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 86 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 67 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 35 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 35