Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 57 + 48}{2}} \normalsize = 82.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-60)(82.5-57)(82.5-48)}}{57}\normalsize = 44.8386998}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-60)(82.5-57)(82.5-48)}}{60}\normalsize = 42.5967648}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-60)(82.5-57)(82.5-48)}}{48}\normalsize = 53.2459561}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 57 и 48 равна 44.8386998
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 57 и 48 равна 42.5967648
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 57 и 48 равна 53.2459561
Ссылка на результат
?n1=60&n2=57&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 92 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 77 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 77 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 94