Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 58 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 58 + 26}{2}} \normalsize = 72}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72(72-60)(72-58)(72-26)}}{58}\normalsize = 25.7218267}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72(72-60)(72-58)(72-26)}}{60}\normalsize = 24.8644324}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72(72-60)(72-58)(72-26)}}{26}\normalsize = 57.3794595}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 58 и 26 равна 25.7218267
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 58 и 26 равна 24.8644324
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 58 и 26 равна 57.3794595
Ссылка на результат
?n1=60&n2=58&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 65 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 65 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 78