Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 58 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 58 + 45}{2}} \normalsize = 81.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-60)(81.5-58)(81.5-45)}}{58}\normalsize = 42.2746869}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-60)(81.5-58)(81.5-45)}}{60}\normalsize = 40.8655307}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-60)(81.5-58)(81.5-45)}}{45}\normalsize = 54.4873742}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 58 и 45 равна 42.2746869
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 58 и 45 равна 40.8655307
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 58 и 45 равна 54.4873742
Ссылка на результат
?n1=60&n2=58&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 17 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 31 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 56 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 31 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 56 и 21