Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 59 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 59 + 22}{2}} \normalsize = 70.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-60)(70.5-59)(70.5-22)}}{59}\normalsize = 21.7814597}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-60)(70.5-59)(70.5-22)}}{60}\normalsize = 21.4184354}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-60)(70.5-59)(70.5-22)}}{22}\normalsize = 58.4139147}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 59 и 22 равна 21.7814597
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 59 и 22 равна 21.4184354
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 59 и 22 равна 58.4139147
Ссылка на результат
?n1=60&n2=59&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 59 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 67