Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 60 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 60 + 18}{2}} \normalsize = 69}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69(69-60)(69-60)(69-18)}}{60}\normalsize = 17.7963479}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69(69-60)(69-60)(69-18)}}{60}\normalsize = 17.7963479}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69(69-60)(69-60)(69-18)}}{18}\normalsize = 59.3211598}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 60 и 18 равна 17.7963479
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 60 и 18 равна 17.7963479
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 60 и 18 равна 59.3211598
Ссылка на результат
?n1=60&n2=60&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 61 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 77 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 61 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 77 и 77