Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 60 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 60 + 25}{2}} \normalsize = 72.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-60)(72.5-60)(72.5-25)}}{60}\normalsize = 24.4514471}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-60)(72.5-60)(72.5-25)}}{60}\normalsize = 24.4514471}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-60)(72.5-60)(72.5-25)}}{25}\normalsize = 58.683473}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 60 и 25 равна 24.4514471
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 60 и 25 равна 24.4514471
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 60 и 25 равна 58.683473
Ссылка на результат
?n1=60&n2=60&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 30 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 108 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 72 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 30 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 108 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 72 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 58