Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 60 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 60 + 48}{2}} \normalsize = 84}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84(84-60)(84-60)(84-48)}}{60}\normalsize = 43.9927267}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84(84-60)(84-60)(84-48)}}{60}\normalsize = 43.9927267}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84(84-60)(84-60)(84-48)}}{48}\normalsize = 54.9909083}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 60 и 48 равна 43.9927267
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 60 и 48 равна 43.9927267
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 60 и 48 равна 54.9909083
Ссылка на результат
?n1=60&n2=60&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 64 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 39 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 109 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 39 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 109 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 67