Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 60 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 60 + 9}{2}} \normalsize = 64.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-60)(64.5-60)(64.5-9)}}{60}\normalsize = 8.9746518}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-60)(64.5-60)(64.5-9)}}{60}\normalsize = 8.9746518}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-60)(64.5-60)(64.5-9)}}{9}\normalsize = 59.831012}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 60 и 9 равна 8.9746518
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 60 и 9 равна 8.9746518
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 60 и 9 равна 59.831012
Ссылка на результат
?n1=60&n2=60&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 50 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 54 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 105 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 50 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 54 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 105 и 42