Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 35 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 35 + 27}{2}} \normalsize = 61.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-61)(61.5-35)(61.5-27)}}{35}\normalsize = 9.5811358}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-61)(61.5-35)(61.5-27)}}{61}\normalsize = 5.497373}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-61)(61.5-35)(61.5-27)}}{27}\normalsize = 12.4199909}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 35 и 27 равна 9.5811358
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 35 и 27 равна 5.497373
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 35 и 27 равна 12.4199909
Ссылка на результат
?n1=61&n2=35&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 94 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 68 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 68 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 108