Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 36 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 36 + 31}{2}} \normalsize = 64}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64(64-61)(64-36)(64-31)}}{36}\normalsize = 23.399905}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64(64-61)(64-36)(64-31)}}{61}\normalsize = 13.80978}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64(64-61)(64-36)(64-31)}}{31}\normalsize = 27.1740833}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 36 и 31 равна 23.399905
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 36 и 31 равна 13.80978
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 36 и 31 равна 27.1740833
Ссылка на результат
?n1=61&n2=36&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 43