Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 37 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 37 + 32}{2}} \normalsize = 65}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65(65-61)(65-37)(65-32)}}{37}\normalsize = 26.4942074}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65(65-61)(65-37)(65-32)}}{61}\normalsize = 16.0702569}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65(65-61)(65-37)(65-32)}}{32}\normalsize = 30.6339273}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 37 и 32 равна 26.4942074
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 37 и 32 равна 16.0702569
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 37 и 32 равна 30.6339273
Ссылка на результат
?n1=61&n2=37&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 47 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 111 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 47 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 111 и 37