Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 39 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 39 + 27}{2}} \normalsize = 63.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-61)(63.5-39)(63.5-27)}}{39}\normalsize = 19.3219845}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-61)(63.5-39)(63.5-27)}}{61}\normalsize = 12.3533999}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-61)(63.5-39)(63.5-27)}}{27}\normalsize = 27.9095332}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 39 и 27 равна 19.3219845
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 39 и 27 равна 12.3533999
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 39 и 27 равна 27.9095332
Ссылка на результат
?n1=61&n2=39&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 58 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 45 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 58 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 45 и 43