Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 45 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 45 + 31}{2}} \normalsize = 68.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-61)(68.5-45)(68.5-31)}}{45}\normalsize = 29.904942}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-61)(68.5-45)(68.5-31)}}{61}\normalsize = 22.0610228}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-61)(68.5-45)(68.5-31)}}{31}\normalsize = 43.4103997}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 45 и 31 равна 29.904942
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 45 и 31 равна 22.0610228
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 45 и 31 равна 43.4103997
Ссылка на результат
?n1=61&n2=45&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 85 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 85 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 43