Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 48 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 48 + 25}{2}} \normalsize = 67}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{67(67-61)(67-48)(67-25)}}{48}\normalsize = 23.5995233}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{67(67-61)(67-48)(67-25)}}{61}\normalsize = 18.5701167}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{67(67-61)(67-48)(67-25)}}{25}\normalsize = 45.3110847}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 48 и 25 равна 23.5995233
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 48 и 25 равна 18.5701167
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 48 и 25 равна 45.3110847
Ссылка на результат
?n1=61&n2=48&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 61