Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 48 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 48 + 47}{2}} \normalsize = 78}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-61)(78-48)(78-47)}}{48}\normalsize = 46.2702658}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-61)(78-48)(78-47)}}{61}\normalsize = 36.4093895}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-61)(78-48)(78-47)}}{47}\normalsize = 47.2547396}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 48 и 47 равна 46.2702658
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 48 и 47 равна 36.4093895
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 48 и 47 равна 47.2547396
Ссылка на результат
?n1=61&n2=48&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 82 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 82 и 68