Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 51 + 51}{2}} \normalsize = 81.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-61)(81.5-51)(81.5-51)}}{51}\normalsize = 48.8894773}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-61)(81.5-51)(81.5-51)}}{61}\normalsize = 40.8748089}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-61)(81.5-51)(81.5-51)}}{51}\normalsize = 48.8894773}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 51 и 51 равна 48.8894773
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 51 и 51 равна 40.8748089
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 51 и 51 равна 48.8894773
Ссылка на результат
?n1=61&n2=51&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 51 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 125 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 51 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 125 и 38