Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 52 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 52 + 15}{2}} \normalsize = 64}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64(64-61)(64-52)(64-15)}}{52}\normalsize = 12.9230769}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64(64-61)(64-52)(64-15)}}{61}\normalsize = 11.0163934}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64(64-61)(64-52)(64-15)}}{15}\normalsize = 44.8}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 52 и 15 равна 12.9230769
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 52 и 15 равна 11.0163934
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 52 и 15 равна 44.8
Ссылка на результат
?n1=61&n2=52&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 105 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 31 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 105 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 31 и 5