Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 53 + 13}{2}} \normalsize = 63.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-61)(63.5-53)(63.5-13)}}{53}\normalsize = 10.948417}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-61)(63.5-53)(63.5-13)}}{61}\normalsize = 9.51255906}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-61)(63.5-53)(63.5-13)}}{13}\normalsize = 44.6358541}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 53 и 13 равна 10.948417
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 53 и 13 равна 9.51255906
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 53 и 13 равна 44.6358541
Ссылка на результат
?n1=61&n2=53&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 35 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 96 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 56 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 35 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 96 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 56 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 90