Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 53 + 21}{2}} \normalsize = 67.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-61)(67.5-53)(67.5-21)}}{53}\normalsize = 20.5245275}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-61)(67.5-53)(67.5-21)}}{61}\normalsize = 17.8327862}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-61)(67.5-53)(67.5-21)}}{21}\normalsize = 51.799998}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 53 и 21 равна 20.5245275
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 53 и 21 равна 17.8327862
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 53 и 21 равна 51.799998
Ссылка на результат
?n1=61&n2=53&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 94 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 90 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 94 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 90 и 56