Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 54 + 19}{2}} \normalsize = 67}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{67(67-61)(67-54)(67-19)}}{54}\normalsize = 18.5498993}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{67(67-61)(67-54)(67-19)}}{61}\normalsize = 16.4212224}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{67(67-61)(67-54)(67-19)}}{19}\normalsize = 52.7207665}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 54 и 19 равна 18.5498993
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 54 и 19 равна 16.4212224
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 54 и 19 равна 52.7207665
Ссылка на результат
?n1=61&n2=54&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 83 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 62 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 83 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 62 и 52