Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 54 + 27}{2}} \normalsize = 71}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71(71-61)(71-54)(71-27)}}{54}\normalsize = 26.9908281}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71(71-61)(71-54)(71-27)}}{61}\normalsize = 23.89352}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71(71-61)(71-54)(71-27)}}{27}\normalsize = 53.9816562}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 54 и 27 равна 26.9908281
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 54 и 27 равна 23.89352
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 54 и 27 равна 53.9816562
Ссылка на результат
?n1=61&n2=54&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 46 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 46 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 96