Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 54 + 34}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-61)(74.5-54)(74.5-34)}}{54}\normalsize = 33.8443127}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-61)(74.5-54)(74.5-34)}}{61}\normalsize = 29.9605391}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-61)(74.5-54)(74.5-34)}}{34}\normalsize = 53.7527319}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 54 и 34 равна 33.8443127
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 54 и 34 равна 29.9605391
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 54 и 34 равна 53.7527319
Ссылка на результат
?n1=61&n2=54&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 60 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 60 и 58