Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 54 + 37}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-61)(76-54)(76-37)}}{54}\normalsize = 36.6296109}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-61)(76-54)(76-37)}}{61}\normalsize = 32.4262129}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-61)(76-54)(76-37)}}{37}\normalsize = 53.4594321}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 54 и 37 равна 36.6296109
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 54 и 37 равна 32.4262129
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 54 и 37 равна 53.4594321
Ссылка на результат
?n1=61&n2=54&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 17 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 52 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 33 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 52 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 33 и 28