Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 56 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 56 + 20}{2}} \normalsize = 68.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-61)(68.5-56)(68.5-20)}}{56}\normalsize = 19.9316734}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-61)(68.5-56)(68.5-20)}}{61}\normalsize = 18.2979297}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-61)(68.5-56)(68.5-20)}}{20}\normalsize = 55.8086855}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 56 и 20 равна 19.9316734
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 56 и 20 равна 18.2979297
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 56 и 20 равна 55.8086855
Ссылка на результат
?n1=61&n2=56&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 61 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 61 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 71