Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 56 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 56 + 48}{2}} \normalsize = 82.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-61)(82.5-56)(82.5-48)}}{56}\normalsize = 45.4800211}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-61)(82.5-56)(82.5-48)}}{61}\normalsize = 41.7521505}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-61)(82.5-56)(82.5-48)}}{48}\normalsize = 53.0600246}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 56 и 48 равна 45.4800211
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 56 и 48 равна 41.7521505
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 56 и 48 равна 53.0600246
Ссылка на результат
?n1=61&n2=56&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 56 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 56 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 73